Занятия с учениками 6 класса по пятницам: решение задач, их обсуждение.
|
1 |
5 сентября |
Чтобы опровергнуть, хватит контрпримера. Чтобы доказать, необходимо рассуждение. | |||
|
2 |
12 сентября |
Разбиение таблицы на части: строки, столбцы, прямоугольники. Подсчет общей суммы двумя способами. | |||
|
3 |
19 сентября |
Сумма площадей частей, её предварительный подсчет и соображения делимости помогают как найти общее рассуждение, так и построить контрпример. Использование единственности прямоугольника при некоторых значениях площади или периметра. | |||
|
4 |
26 сентября |
Большие конструкции легче строить из одинаковых деталей. Одинаковые блоки можно построить даже из разных деталей. Но сначала лучше посчитать количество и размер блоков. | |||
|
5 |
3 октября |
Схемы в виде точек на числовой прямой, кругов и генеалогических деревьев. Поиск узких мест на схемах. | |||
|
6 |
10 октября |
Ищем закономерность, вычисляем далекий от начала член прогрессии по номеру и номер по члену, учитываем эффект плюс-минус 1 |
|||
|
7 |
17 октября |
Комбинации признаков делимости, их применение для построения примеров с нужной делимостью |
|||
|
8 |
24 октября |
Когда по кругу объекты двух типов, то часто полезно разбить их либо на одинаковые части, либо на части одинаковых подряд. | |||
|
9 |
31 октября |
Роль примера и оценки. Оценка через делимость, подсчет дефицитного ресурса либо очевидный максимум минус 1. |
|||
|
10 |
7 ноября |
Разбиение на группы с равной суммой. Равноотстоящие от края пары. |
|||
|
11 |
14 ноября |
В задачах на нахождение наименьшего и наибольшего решение состоит из 3 частей: начинают с ответа, затем дают пример и оценку. Оценку часто обосновывают через жадный или почти жадный алгоритм. | |||
|
12 |
21 ноября |
Чётность: важное свойство, которое легко отслеживать. Несовпадение чётности позволяет отсекать невозможные случаи. | |||
|
13 |
28 ноября |
Как найти общее число элементов в пересекающихся множествах? Учёт частей, сосчитанных дважды и трижды. Разбиение на непересекающиеся части. Подсчёт "бейджиков". Формула включения-исключения. | |||
|
14 |
5 декабря |
Для перебора полезно заранее составить список из взаимоисключающих вариантов, из которых случится ровно один, а потом все варианты по очереди проверить. |
|||
|
15 |
Делители из разложения на простые множители |
12 декабря |
|||
|
16 |
Раскраска в два цвета, дефицит, чередование |
19 декабря |
|||
|
17 |
26 декабря |
Объёмы и площади поверхности фигур, составленных из кубиков |
|||
|
18 |
9 января 2026 г. |
Если нужен один пример из многих возможных, ищите там, где удобно. Может подойти знакомый объект, увиденный с неожиданной стороны. Даже если он не совсем подходит, попробуйте его подправить. |