А.В.Шаповалов =>Занятия и кружки=>МММФ онлайн

ЛМШ МММФ онлайн, кружок 2025-26 г.

Занятия с учениками 6 класса по пятницам: решение задач, их обсуждение.



1

Следствия и контрпримеры

5 сентября

doc    pdf

 Чтобы опровергнуть, хватит контрпримера. Чтобы доказать, необходимо рассуждение.


2

Таблицы и суммы. Подсчёт двумя способами.

12 сентября

doc    pdf

 Разбиение таблицы на части: строки, столбцы, прямоугольники. Подсчет общей суммы двумя способами.


3

Площади и периметры клетчатых прямоугольников

19 сентября

doc    pdf

 Сумма площадей частей, её предварительный подсчет и соображения делимости помогают как найти общее рассуждение, так и построить контрпример. Использование единственности прямоугольника при некоторых значениях площади или периметра.

4

Конструкции с повторами

26 сентября

doc    pdf

 Большие конструкции легче строить из одинаковых деталей. Одинаковые блоки можно построить даже из разных деталей. Но сначала лучше посчитать количество и размер блоков.


5

Логика и порядок. Узкие места

3 октября

doc    pdf

 Схемы в виде точек на числовой прямой, кругов и генеалогических деревьев. Поиск узких мест на схемах.


6

Арифметическая прогрессия

10 октября

doc    pdf

 Ищем закономерность, вычисляем далекий от начала член прогрессии по номеру и номер по члену, учитываем эффект плюс-минус 1

7

Признаки делимости

17 октября

doc    pdf

 Комбинации признаков делимости, их применение для построения примеров с нужной делимостью

8

Рыцари круглого стола

24 октября

doc    pdf

 Когда по кругу объекты двух типов, то часто полезно разбить их либо на одинаковые части, либо на части одинаковых подряд.


9

Пример+оценка

31 октября

doc    pdf

 Роль примера и оценки. Оценка через делимость, подсчет дефицитного ресурса либо очевидный максимум минус 1.

10

Сумма арифметической прогрессии

7 ноября

doc    pdf

 Разбиение на группы с равной суммой. Равноотстоящие от края пары.

11

Оценка+Пример. Жадный алгоритм.

14 ноября

doc    pdf

 В задачах на нахождение наименьшего и наибольшего решение состоит из 3 частей: начинают с ответа, затем дают пример и оценку. Оценку часто обосновывают через жадный или почти жадный алгоритм.