Процессы

А.В.Шаповалов => Занятия и кружки

Процессы

Кружок при школе Сони Ковалевской, 5 класс, 2002 г.	Обратный ход Условия: doc pdf	Иногда задом наперед ходить удобнее, и в математике это легче, чем в жизни.
Кировская ЛМШ, 6 класс, 1999 г.	Анализ с конца Условия: doc pdf Указания и решения: doc pdf	У некоторых процессов самое главное происходит в конце, оттуда и надо начинать с ними разбираться. А порой и весь процесс надо при разборе пройти в обратном порядке (так называемый "обратный ход").
Кировская ЛМШ, 6 класс, 1999 г.	Алгоритмы Условия: doc pdf Указания и решения: doc pdf	Алгоритм – это способ достижения цели через жестко определенную последовательность шагов.
Кировская ЛМШ, 6 класс, 1999 г.	Принцип крайнего Условия: doc pdf Указания и решения: doc pdf	Анализ и построение конструкций часто удобно начинать с краю: с угла, границы, максимума или минимума. Рассуждения о конце процесса увеличения или уменьшения тоже можно сделать короче, если предположить, что мы уже на краю.
Кировская ЛМШ, 7 класс, профи, 2000 г.	Принцип узких мест. Подсчёт углов Условия: doc pdf	Построение сложной конструкции выгоднее начинать с того места, где свобода минимальная. Например, с угла.
Кировская ЛМШ, 7 класс, профи, 2000 г.	Король и ладья Условия: doc pdf	Клетки шахматной доски n× n раскрашены в синий и желтый цвета. Тогда либо ладья может пройти по синим клеткам с нижнего края на верхний, либо король может пройти с левого края на правый по желтым клеткам (то есть из двух возможностей всегда есть ровно одна!)
Онлайн-кружок в классе Л.Баевой, 7-8 класс, Наб.Челны, 2013-14	Инвариант Условия: doc pdf	Инвариант – это что-то (число, свойство), что не изменяется при разрешенных действиях (например, при разрезании не меняется сумма площадей частей фигуры). Типичные инварианты: четность, остаток по какому-то модулю, произведение или сумма всех чисел или остатков и т.п. Инварианты дружат с подсчетом двумя способами. Инвариант можно применять для подсчетов и оценок.
Онлайн-кружок в классе Л.Баевой, 7-8 класс, Наб.Челны, 2013-14	Полуинвариант-1 Условия: doc pdf	Пусть в каком-то процессе позиции последовательно сменяются. Если есть строгий полуинвариант, то позиция не может повториться. В большинстве игр полуинвариант гарантирует, что игра закончится. Типичные полуинварианты: сумма, произведение, модуль разности, сумма модулей, сумма квадратов.
Онлайн-кружок в классе Л.Баевой, 7-8 класс, Наб.Челны, 2013-14	Полуинвариант-2 Условия: doc pdf	Тех чисел, что есть в условии, может быть недостаточно для вычисления полуинварианта. Вводите дополнительные: нумерация, координаты, подсчёт пар и других комбинаций. Чтобы полуинвариант гарантировал остановку, надо либо обеспечить границу и шаг не меньше фиксированного, либо конечное число значений полуинварианта.
Онлайн-кружок в классе Л.Баевой, 7-8 класс, Наб.Челны, 2013-14	Дискретная непрерывность Условия: doc pdf	Если в некотором процессе какая-то величина на каждом шаге меняется не более, чем на 1, и принимает только целые значения, то она принимает и все промежуточные значения между первым и последним. Это можно использовать для неконструктивного доказательства существования объекта или события. Когда процесса нет, его можно организовать.
Онлайн-кружок в классе Л.Баевой, 7-8 класс, Наб.Челны, 2013-14	Жадный алгоритм Условия: doc pdf	Если цель – максимум какой-то величины, то ее часто достигают с помощью «жадного алгоритма», то есть добиваясь максимально возможного приращения на каждом шаге. А если цель – максимум числа шагов на фиксированном расстоянии, то жадный алгоритм советует выбирать самые короткие шаги.
Онлайн-кружок в классе Л.Баевой, 7-8 класс, Наб.Челны, 2013-14	По кругу Условия: doc pdf	При расположении объектов помогают несколько приемов, связанных с четностью, чередованием, дискретной непрерывностью, принципом крайнего и зацикливанием.
Кружок при школе Сони Ковалевской, 7 класс, 2004 г.	Толковые вопросы Условия: doc pdf	Как правильно выбирать вопросы в Данетках, взвешивания и вообще испытания, чтобы узнать то, что нам нужно.
Кружок при школе Сони Ковалевской, 7 класс, 2004 г.	Алгоритмы Условия: doc pdf	Алгоритм – это способ достижения цели через жестко определенную последовательность шагов. Типичный пример: стратегия в игре.
Кружок при школе Сони Ковалевской, 7 класс, 2004 г.	Полуинвариант Условия: doc pdf	Полуинвариант – это связанное с позицией число, которое при разрешенных действиях все время растет или все время убывает (возможно, нестрого).
Кружок при школе Сони Ковалевской, 7 класс, 2004 г.	Принцип крайнего Условия: doc pdf	Анализ и построение конструкций часто удобно начинать с краю: с угла, границы, максимума или минимума. Рассуждения о конце процесса увеличения или уменьшения тоже можно сделать короче, если предположить, что мы уже на краю.
Кружок при школе Сони Ковалевской, 7 класс, 2004 г.	Инвариант Условия: doc pdf	Инвариант – это что-то (число, свойство), что не изменяется приразрешенных действиях (например, при разрезании не меняется сумма площадей частей фигуры). Типичные инварианты: четность, остаток по какому-то модулю, произведение или сумма всех чисел или остатков и т.п. Если разрешенные преобразования инвариант сохраняют, то нельзя достичь с другим значением инварианта
Кружок при школе Сони Ковалевской, 7 класс, 2004 г.	Раскраски и чередование Условия: doc pdf	Если на каждом шагу То чередуется с Этим, то количество Того и Этого отличается не более, чем на 1.