Подробнее о преподавателях 7 класса
Смена организована Л.М.Самойловым. Я веду занятия в группе профи 7A ("профи"), мне помогает Нияз Накипов. На других группах 7 класса работают А.М.Пешнин, А.С.Латышев, А.В. Ламтюгин, А.А.Чемёркин и В.И.Наймушин.
Вот листки занятий в группе 7A, а также несколько листков моих занятий в других группах (выделены цветом).
|
Как такое может быть? |
1 сентября |
Даже если конструкция кажется невозможной, полезно попытаться её построить. Занятие из книги Как построить пример. |
|
|
Тест |
1 сентября |
10 задач, из них первые 7 - на ответ. |
|
|
Разнобой |
1 сентября |
Листок: pdf |
В первые два дня во всех трёх группах 7 класса давались одинаковые листки. Цель - выяснить уровень школьников и при необходимости сделать переводы между группами. В данном разнобе задачи 3, 5, 8, 9 и 10 - мои. |
|
Числовые закономерности. Арифметическая прогрессия. |
2 сентября |
Поиск закономерности для числовых последовательностей, арифметическая прогрессия, формула n-го члена. |
|
|
Можно или нельзя |
2 сентября |
Учим разбираться с сутью задачи, а не с её формой. Здесь незначительное на вид изменение числовых данных может поменять ответ на противоположный. |
|
|
Разнобой |
2 сентября |
Листок: pdf |
Тут моя задача только одна: 3-я, про переправу. |
|
Узкие места |
3 сентября |
В задачах, где строят и исследуют конструкции, зацепкой к решению часто служит та часть конструкции, где свобода выбора – наименьшая. Такие места служат препятствиями к построению конструкции, или кажутся таковыми. Именно их мы и назовем узкими местами. |
|
|
Цифры и связи(Ребусы) |
3 сентября |
|
|
|
Неклетчатые разрезания |
4 сентября |
Мастер-класс для учителей геометрии. Собраны задачи на разрезания, использующие только знания 6 класса: измерение углов, отличия остроугольных, прямоугольных и тупоугольных треугольников. Осваиваем счет углов, устанавливаем соответствие между вершинами и между сторонами, повторяем принцип узких мест. |
|
|
Неклетчатые разрезания |
4 сентября, группа 7B |
Мастер-класс для учителей геометрии. Собраны задачи на разрезания, использующие только знания 6 класса: измерение углов, отличия остроугольных, прямоугольных и тупоугольных треугольников. Осваиваем счет углов, повторяем принцип узких мест. |
|
|
Весы, уравнения и неравенства |
4 сентября |
|
|
|
Игры: путь на эшафот |
4 сентября |
|
|
|
Точки и прямые |
5 сентября |
Мастер-класс для учителей геометрии. Собраны задачи на аксиому "две точки определяют прямую", связанные с подсчетом прямых и точек. Параллельно идет повторение метода "оценка+пример". |
|
|
Точки и прямые |
5 сентября, группа 7B |
Мастер-класс для учителей геометрии. Собраны задачи на аксиому "две точки определяют прямую", связанные с подсчетом прямых и точек. Параллельно идет повторение метода "оценка+пример". |
|
|
Числовые конструкции |
5 сентября |
|
|
|
Группируй и считай |
7 сентября |
Обучаем логике подсчета сумм: разбиению на группы с равными суммами, представлению целого как суммы или разности более простых сумм. Подводим к сумме арифметической прогрессии и выводим формулу. |
|
|
Поиск перебором |
7 сентября |
Различаем полный и неполный перебор, учимся выписывать список случаев, ищем способ сократить перебор за счет свойств и узких мест. |
|
|
Пехотинец в графе |
7 сентября |
|
|
|
Периметры прямоугольников |
8 сентября |
Режем квадрат на прямоугольные части и считаем периметры. На деле в половине случаев надо считать ещё и площадь. Используем уравнения, оценку+пример, разложение на простые множители, четность. |
|
|
Одинаковые графы |
8 сентября |
Тренируемся удобно рисовать абстрактные графы, замечать одинаковые (т.е. изоморфные) графы. |
|
|
Дроби |
8 сентября |
|
|
|
Уравнение за кадром |
9 сентября |
Важнее правильно составить уравнение, чем его решить.Основной приём: принять что-то (например, то, что нужно узнать) за неизвестное, выразить через него что-то двумя способами и приравнять эти два выражения. |
|
|
Игра на опережение |
9 сентября |
Выигрывает тот, кто раньше займет ключевое положение. После этого, как правило, работает парная стратегия. |
|
|
Пересекаем контур |
9 сентября |
|
|
|
Расстояния в графах |
10 сентября |
Расстояние между вершинами, измеряемое в ребрах, подчиняется неравенству треугольника. Определяем диаметр графа и степень вершины. Графы с наибольшим и наименьшим числом вершин при данных значениях диаметра и степеней неожиданно оказываются хорошо знакомыми. |
|
|
Матбой, группа A |
10 сентября |
8 задач примерно на 3 часа. Почти все, кроме задачи 6, оказались для игроков легкими. |
|
|
Посредники в неравенствах |
11 сентября |
Чтобы доказать неравенство U > V , можно подбрать лежащего между ними посредника, с которым каждую из величин удобно сравнивать: скажем, такое W, что U > W > V или U = W > V. |
|
|
По кругу |
11 сентября |
При расположении объектов по кругу полезно следить за чередованием и за циклами, особенно при связях между объектами через один или через несколько промежуточных. |
|
|
Число делителей |
13 сентября, 4 часа |
Формула для числа делителей. Выписывание всех делителей в таблицу. Разбиение делителей на пары. Упорядочивание делителей. |
|
|
Считаем куски пазлов |
13 сентября |
Подсчет кусков при склейках и разрезаниях выводит на оценку числа ребер в связном графе, позволяет оценить периметр клетчатого многоугольника. Главная идея: получать оценки и рассуждения, не сводящиеся к цепочке добавлений в определенном порядке. |
|
|
Комбинаторика: правило умножения |
14 сентября |
|
|
|
Восстанови турнир |
14 сентября |
|
|
|
Кодировка |
15 сентября |
|
|
|
Частичные уравнения |
15 сентября |
|
|
|
Увидеть двудольный граф |
16 сентября |
|
|
|
Матбой "Удмуртия"-"Поволжье" |
16 сентября |
Не решены задачи 2 и 3, проверка корректности на задачах 6 и 7. |
|
|
Цена игры |
17 сентября |
В играх на счет результат выражается числом (ценой игры). Обычно первый старается сделать это число больше, а второй – меньше. Приходится приводить две стратегии: одна гарантирует первому игроку результат не меньше числа, другая второму – не больше числа. Стратегии часто похожи, но могут быть и совершенно различными. |
|
|
Соответствие |
17 сентября |
При подсчетах в комбинаторике может оказаться удобнее вместо одного множества подсчитывать другое, в котором столько же элементов. Равенство размеров множеств устанавливается с помощью соответствия. |
|
|
Приключения мистера Бина |
17 сентября |
|
|
|
Средние |
19 сентября |
|
|
|
Эйлеровы пути и циклы |
19 сентября |
|
|
|
Ослабление условий |
20 сентября |
|
|
|
Комбинаторика в несколько действий |
20 сентября |
|
|
|
Комбинаторика: включение-исключение |
21 сентября |
|
|
|
Задачи для разбора |
23 сентября |
Достаточно много задач оставлялось для самостоятельного решения. Большая часть из них кем-нибудь из школьников была решена. Наиболее принципиальные были намечены к разбору. Времени разобрать всё не хватило, номера разобранных даны курсивом. |
|
|
Теория к зачёту |
23 сентября |
|