10 класс	Естественный алгоритм	1 апреля	Провода и Трубы: doc   pdf			Естественный алгоритм легко найти, но трудно поверить или проверить, что он срабатывает (осуществим, достигает цели, оптимален).
10 класс	Свяжитесь с графом	2 апреля	Трубы: doc   pdf			Увидеть граф за условием задачи помогают выделенные пары объектов, в частности, соседние объекты или клетки с общей границей. Выписывая для таких графов уравнения и неравенства для вершин, рёбер и компонентах связности, можно получать нетривиальные оценки.
10 класс	Индукция	3 апреля	Трубы: doc   pdf			Если конструкция для n+1 не единственна, то связь с конструкцией для n надо осуществлять «спуском из n+1», а не «подъёмом из n». В частности, надо убедиться, что всякая конструкция для n+1 получается из конструкции для n. Из такого индукционного рассуждения затем часто получают «обратным ходом» построение снизу вверх.
10 класс	Фазовое пространство	3 апреля		Провода: doc   pdf		Фазовое пространство – это наглядное геометрическое представление множества вариантов. Классическое фазовое пространство получаем, заменяя пары чисел точками координатной плоскости, а тройки чисел – точками пространства. Рассуждениям помогают графики и непрерывность.
10 класс	Испытания и оценки	4 апреля	Трубы: doc   pdf			Чаще всего перед нами ситуация одного неизвестного варианта из некоторого множества (пространства) возможных элементарных вариантов. В задачах попроще варианты совпадали с предметами, но это не обязательно. Полезно выписать все возможные варианты и делать такие испытания, чтобы количество подозрительных вариантов в наихудшем случае было как можно меньше.
10 класс	Бесконечные алгоритмы	4 апреля		Провода: doc   pdf		Бесконечный объект часто строят индуктивно, последовательно наращивая конечный объект. Обычно есть бесконечно много вариантов наращивания, а число запретов конечно в каждый момент. Индуктивное построение может вестись группами, когда один из объектов группы – обязательный (например, минимальный из непостроенных), а остальные – вспомогательные.
10 класс	Двудольные графы	5 апреля	Трубы: doc   pdf
10 класс	Конструкции с подсчетами и доводкой	5 апреля		Провода: doc   pdf		Понять, как такое могло быть, помогают подсчеты. Результаты можно и нужно использовать при построении. Сначала строим неполноценную конструкцию, а потом её подправляем.
10 класс	Испытания: индукция и графы	6 апреля	Трубы: doc   pdf			Каждое испытание сводит задачу к меньшему числу случаев. Обратный ходом от меньшего к большему по индукции получаем искомый алгоритм и нетривиальную рекуррентную оценку на число случаев и другие подобные величины. Испытание можно считать ребром графа. Тогда оценка на число ребер в графе позволит оценить число испытаний.
10 класс	Комбинаторная геометрия: оценки площади и периметра	6 апреля		Провода: doc   pdf		Связь площади и периметр через радиус вписанного круга, сюжеты вокруг. Накрытие и вырезание из треугольника симметричной фигуры.
9 класс	Неоднозначные данные	8 апреля		Шурупы: doc   pdf	Винты: doc   pdf	Чтобы доказать недостаток данных, постройте два примера: оба удовлетворяют условиям, но дают разные ответы.
9 класс	Свяжитесь с графом	9 апреля		Шурупы: doc   pdf	Винты: doc   pdf	В графе карты вершинами служат области, а ребром считается общая граница. Выписывая для таких графов уравнения и неравенства для вершин, рёбер и компонент связности, можно получать нетривиальные оценки.
9 класс	Неоднозначные данные	11 апреля	Гвозди: doc   pdf			Чтобы доказать недостаток данных, постройте два примера: оба удовлетворяют условиям, но дают разные ответы./FONT>
9 класс	Увидеть граф	11 апреля		Шурупы: doc   pdf		Увидеть граф за условием задачи помогают выделенные пары объектов. Применяя теоремы для подсчета степеней вершин и числа рёбер, можно получать нетривиальные оценки.
9 класс	Увидеть граф	12 апреля			Винты: doc   pdf	Увидеть граф за условием задачи помогают выделенные пары объектов. Применяя теоремы для подсчета степеней вершин и числа рёбер, можно получать нетривиальные оценки.
9 класс	Свяжитесь с графом	12 апреля	Гвозди: doc   pdf			В графе карты вершинами служат области, а ребром считается общая граница. Выписывая для таких графов уравнения и неравенства для вершин, рёбер и компонент связности, можно получать нетривиальные оценки.
9 класс	Увидеть граф	12 апреля	Гвозди: doc   pdf			Увидеть граф за условием задачи помогают выделенные пары объектов. Применяя теоремы для подсчета степеней вершин и числа рёбер, можно получать нетривиальные оценки.