А.В.Шаповалов =>Занятия и кружки=>Московские сборы

Сборы московских школьников
с 5 по 17 ноября 2018 г.
в лагере "Команда"

Комбинаторика в группах 9 и 10-го класов.
Первая половина - 10 классы, группы Вороны и Скворцы. Мне помогал Аскар Назмутдинов.
Вторая половина - 9 классы, группы Ласточки и Стрижи. Мне помогают Денис Афризонов и Артемий Соколов.
Одноименные листки сильно пересекаются, но в менее опытных группах Скворцы и Стрижи задачи в среднем попроще.

Обе группы	Неоднозначные данные	5 ноября	doc   pdf		Чтобы доказать недостаток данных, постройте два примера: оба удовлетворяют условиям, но дают разные ответы.
Обе группы	Непрерывная комбинаторика: точки на отрезке и окружности	6 ноября	Вороны doc   pdf	Скворцы doc   pdf	Есть дискретный набор объектов с непрерывной характеристикой. Её удобно моделировать длинами отрезков или дуг.
Вороны	Запусти процесс	7 ноября	doc   pdf		Запуск процесса поможет «по цепочке» распространить свойство, получить методом последовательных улучшений нужную конструкцию, доказать невозможность конструкции методом «бесконечного спуска».
Вороны	Непрерывная комбинаторика: комбинации и оценки	8 ноября	doc   pdf		Когда величин много, их полезно упорядочить. Ещё важно понять, что с чем сравнивать.
Скворцы	Запусти процесс	8 ноября		doc   pdf	Запуск процесса поможет «по цепочке» распространить свойство, получить методом последовательных улучшений нужную конструкцию, доказать невозможность конструкции методом «бесконечного спуска».
Скворцы	Непрерывная комбинаторика: комбинации и оценки	9 ноября		doc   pdf	Когда величин много, их полезно упорядочить. Ещё важно понять, что с чем сравнивать.
Вороны	Целые и нецелые	9 ноября	doc   pdf		Даже если все данные целые, ответ может быть нецелым. Правда, при поиске придется равенства комбинировать с неравенствами.
Скворцы	Целые и нецелые	10 ноября		doc   pdf	Даже если все данные целые, ответ может быть нецелым. Правда, при поиске придется равенства комбинировать с неравенствами.
9 - 11 классы	Доказательства без разглашения	10 ноября	Популярная лекция	doc   pdf	При общении онлайн нам все время приходится сообщать свои секретные данные, например, пароли. А вдруг их кто-то перехватит? Цена может быть очень большой: если злоумышленник или нечестный банковский служащий получит доступ к нашему счету, то можно и всех сбережений лишиться! Но, оказывается, клиент может доказать, что он - это он, не дав возможности другому скопировать это доказательство и затем выдать себя за него. Вот подборка олимпиадных задач вокруг этой проблемы.
9 класс	Целые и нецелые	12 и 13 ноября	Ласточки: doc   pdf	Стрижи: doc   pdf	Даже если все данные целые, ответ может быть нецелым. Правда, при поиске придется равенства комбинировать с неравенствами.
9 класс	Запусти процесс	14 ноября	Ласточки: doc   pdf	Стрижи: doc   pdf	Запуск процесса поможет «по цепочке» распространить свойство, получить методом последовательных улучшений нужную конструкцию, доказать невозможность конструкции методом «бесконечного спуска».
9 класс	Непрерывная комбинаторика: точки на отрезке и окружности	15 ноября	Ласточки: doc   pdf	Стрижи: doc   pdf	Есть дискретный набор объектов с непрерывной характеристикой. Её удобно моделировать длинами отрезков или дуг.
9 класс	Непрерывная комбинаторика: порядок и оценки	16 ноября	Ласточки: doc   pdf	Стрижи: doc   pdf	Когда величин много, их полезно упорядочить. Ещё важно понять, что с чем сравнивать.