Занятия с учениками 6 класса по субботам: решение задач, их обсуждение.
|
1
|
Следствия и контрпримеры
|
2 сентября
|
doc pdf
|
|
Чтобы опровергнуть, хватит контрпримера. Чтобы доказать, необходимо рассуждение.
|
|
2
|
Логика и порядок. Узкие места
|
9 сентября
|
doc pdf
|
|
Схемы в виде точек на числовой прямой, кругов и генеалогических деревьев. Поиск узких мест на схемах.
|
|
3
|
Таблицы и суммы
|
16 сентября
|
doc pdf
|
|
Разбиение таблицы на части: строки, столбцы, прямоугольники. Подсчет общей суммы двумя способами.
|
|
4
|
Площади и периметры клетчатых прямоугольников
|
24 сентября
|
doc pdf
|
|
Предварительный подсчет и соображения делимости помогают как найти общее рассуждение, так и построить контрпример.
|
|
5
|
Конструкции с повторами
|
30 сентября
|
doc pdf
|
|
Большие конструкции легче строить из одинаковых блоков. Одинаковые блоки можно построить даже из разных деталей.
|
|
6
|
Оценка+Пример. Жадный алгоритм.
|
7 октября
|
doc pdf
|
|
В задачах на нахождение наименьшего и наибольшего решение состоит из 3 частей: начинают с ответа, затем дают пример и оценку. Оценку часто обосновывают через жадный алгоритм.
|
|
7
|
За круглым столом
|
14 октября
|
doc pdf
|
|
Когда по кругу объекты двух типов, то часто полезно разбить их либо на одинаковые части, либо на части одинаковых подряд.
|
|
8
|
Признаки делимости
|
21 октября
|
doc pdf
|
|
Комбинации признаков делимости, их применение для построения примеров с нужной делимостью
|
|
9
|
Арифметическая прогрессия
|
28 октября
|
doc pdf
|
|
Ищем закономерность, вычисляем далекий от начала член прогрессии по номеру и номер по члену, учитываем эффект плюс-минус 1
|
|
10
|
Разминка на малых
|
4 ноября
|
doc pdf
|
|
Когда пример не одинок, а входит в серию подобных ему, бывает полезно сначала посмотреть на самые маленькие примеры в серии. Два-три малых примера подскажут закономерность, которая поможет разобраться и с большими конструкциями.
|
|
11
|
Графы: рисуем и считаем
|
11 ноября
|
doc pdf
|
|
Граф из точек и дуг: полезный рисунок, но не обязательный. Степени вершин помогают посчитать число рёбер.
|
|
12
|
Графы: свойства степеней вершин
|
18 ноября
|
Предвар.doc Окончательно.doc Окончательно.pdf
|
|
Леммы о рукопожатиях и повторении степеней. Графы для доказательства от противного и построения примеров.
|
|
13
|
Графы: связность, циклы, цепи
|
25 ноября
|
doc pdf
|
|
Связные компоненты, теорема о разбиении на циклы и цепи.
|
|
14
|
Сумма арифметической прогрессии
|
2 декабря
|
doc pdf
|
|
Разбиение на группы с равной суммой. Равноотстоящие от края пары. Пересчет в более мелкие единицы измерения.
|