А.В.Шаповалов => Занятия и кружки => Кировская ЛМШ

Группа "Профи-10", 2007 г.

С этой группой я работал всего один сезон, вел алгебру. И.С.Рубанов вел геометрию Лобачевского и теорию множеств, А.Б.Скопенков - спецкурс по топологии графов, а совсем молодой Саша Смирнов - классическую геометрию. Мы с Рубановым порезвились, в результате половина группы "выпала в осадок". Но, кажется, будущим международникам Ивану Бажову и Евгению Горинову курс пошел на пользу.

1. Инвариант Дена: doc    pdf	Многоугольники равносоставлены <=> их площади равны. В пространстве для равносоставленности многогранников недостаточно только равенства их объемов. Должны ещё совпасть величины, называемые инвариантом Дена. Они зависят от длин ребер и соответствующих двугранных углов.
2. Неприводимые многочлены: doc    pdf
3. Многочлены деления круга: doc    pdf
4. Конструктивные и алгебраические числа: doc    pdf
5. Поле алгебраических чисел: doc    pdf
6. Построения циркулем с линейкой и без: doc    pdf
7. Три классические задачи на построение: doc    pdf
8. Алгебра Грассмана: doc    pdf
9. Определители: doc    pdf
10. Ранг. Линейные системы: doc    pdf	У линейной системы может быть бесконечно много решений, но эти бесконечности различаются. У множества решений можно вычислить размерность. Это удобно делать, вычисляя ранг матрицы.