Математика у моря, 2016 г., 5 и 6 класс

Путь на эшафот: 5 класс    6 класс

Стратегия победы: наметить «путь на эшафот» и каждым ходом возвращать соперника на него. Этот путь может состоять из отдельных позиций, выделенных чётностью, делимостью на какое-нибудь число или другим свойством. Главное – туда должна войти финальная проигрышная позиция («эшафот»).

Математика у моря, 2016 г., 6 класс

Игра на опережение

Стратегия победы: занять ключевое положение раньше соперника. После этого, как правило, работает парная стратегия.

Кружок при школе Сони Ковалевской, 5-6 класс, 2002-03 гг.

Симметрия в играх

Симметрия – простейший случай соответствия «он – туда, я – сюда»

Кружок при школе Сони Ковалевской, 5-6 класс, 2002-03 гг.

Ставь на минус!

Анализ дерева игры «с конца»

Кружок при школе Сони Ковалевской, 5-6 класс, 2002-03 гг.

Одинаковые игры

Изоморфизм на примере игр

Кружок при школе Сони Ковалевской, 5-6 класс, 2002-03 гг.

Почему игра закончится

Потому что есть полуинвариант

Кружок при школе Сони Ковалевской, 5-6 класс, 2002-03 гг.

Цена игры

В играх на счет надо найти стратегию победителя, приносящую ему не менее A, и стратегию соперника, проигрывающую не более A.

Кружок при школе Сони Ковалевской, 5-6 класс, 2002-03 гг.

Передача хода

Выигрыш обеспечивает возможность пропустить ход и поменяться ролями с соперником.

Кировская ЛМШ, Профи, 7 класс, 2000 г.

Игры на графах

Конспект лекционного занятия. Обсудили построение дерева игры и существование стратегии для игр на графах.

Онлайн-кружок в классе Л.Баевой, Наб.Челны, 2013-14

Цена игры

Важный пример двусторонних задач: игры на счёт. Для конечных игр результат выражается числом A – ценой игры. Обычно первый игрок старается сделать A больше, а второй – меньше. Приходится приводить две стратегии: одна гарантирует первому игроку результат не меньше A, другая второму – не больше A. Стратегии часто похожи, но могут быть и совершенно различными.

Из книги "Математика в задачах"

Игры: дополнительные приёмы

Кроме соответствия, передачи хода и дерева игры («ставь на минус»), бывают еще игры-шутки, игра на опережение, накопление преимущества.

Подборка моих задач на игры

pdf

Большинство игр решаются с помощью соответствия, анализа с конца и передачи хода. Среди моих задач на игры не менее часто встречаются игры-шутки, накопление и опережение.