Занятие

Дата

Файлы

Литература

Содержание занятия

1

Следствия и контрпримеры

4 сентября

doc    pdf

Как построить пример 3 Можно или нельзя. 6 Следствия и контрпримеры
Вертикальная математика, 5 Логика и перебор: Можно или нельзя

 Чтобы опровергнуть, хватит контрпримера. Чтобы доказать, необходимо рассуждение.

2

Таблицы и суммы. Подсчёт двумя способами.

11 сентября

doc    pdf

Клетки и таблицы 1 Магические таблицы
Вертикальная математика 2 Уравнения и неравенства: Подсчёт двумя способами

 Разбиение таблицы на части: строки, столбцы, прямоугольники. Подсчет общей суммы двумя способами.

3

Площади и периметры клетчатых прямоугольников

18 сентября

doc    pdf

 Сумма площадей частей, её предварительный подсчет и соображения делимости помогают как найти общее рассуждение, так и построить контрпример. Использование единственности прямоугольника при некоторых значениях площади или периметра.

4

Конструкции с повторами

25 сентября

doc    pdf

Как построить пример 4 Повторяемость
Индукция без формальностей 1 Конструкции с повторами

 Большие конструкции легче строить из одинаковых деталей. Одинаковые блоки можно построить даже из разных деталей. Но сначала лучше посчитать количество и размер блоков.

5

Логика и порядок. Узкие места

2 октября

doc    pdf

Логические задачи 2 Ищем заветную ниточку

 Схемы в виде точек на числовой прямой, кругов и генеалогических деревьев. Поиск узких мест на схемах.

6

Арифметическая прогрессия

9 октября

doc    pdf

Вертикальная математика 1 Простая арифметика: Арифметическая прогрессия

 Ищем закономерность, вычисляем далекий от начала член прогрессии по номеру и номер по члену, учитываем эффект плюс-минус 1