А.В.Шаповалов -->Занятия и кружки-->Летняя школа МММФ-->2018

Летняя школа Малого мехмата, Болгария, Приморско
1-20 июля 2018 г.
Группа 8-1

Я и Вадим со школьниками

Руководители: Дмитрий Коробицын, Ольга Маркова

Мне помогает Вадим Ретинский

Программа зачёта
1. Жадный алгоритм. Задача о делении сыра с предварительным разрезанием.
2. Жадный алгоритм с отклонением. Задача о минимальном числе звеньев ломаной, соединяющей пртивоположные вершины квадрата 8×8.
3. Испытания. Модельная задача о раскладывании карточек и её применение для оценки числа испытаний.
4. Испытания. Поиск алгоритма по принципу «деление случаев на равные части». Задача об отгадывании числа от 1 до 8 вопросами о делимости.
5. Испытание. Отклонение заведомо неудачных испытаний при поиске алгоритма. Задача о поиске границы между фальшивыми и настоящими в ряду из 10 монет.
6. Доказательство недостаточности данных для получения однозначного ответа путем предъявления двух неразличимых примеров. Задача о 10 алмазах в короне Кащея.
7. Посредники и цепочки посредников в задачах о неравенствах. Неравенство между периметрами накрытого и накрывающего выпуклого многоугольника.
8. Теорема об общей точке попарно пересекающихся отрезков и прямоугольников.
9. Покрытие по частям. Задача о покрытии остроугольного треугольника тремя кругами с высотами как диаметрами.
10. Модель из точек и отрезков. Задача о четырех гирях, где пары отличаются не более чем на 4 г.
11. Узкие места при покрытии. Задача о 100 прямоугольниках, где никакой не покрывается остальными 99-ю.