|
Название
|
Дата
|
По-русски
|
На български
|
Аннотация
|
|
Разрезания и углы
|
20 июня
|
doc pdf
|
doc pdf
|
Разрезание, особенно не по клеткам, определяется принципиальной картинкой и углами. Связи между частями заменяются на связи между углами, а углы легко подсчитываются.
|
|
Конструкции с делимостью
|
21 июня
|
doc pdf
|
doc pdf
|
Цифровые конструкции с использованием признаков делимости.
|
|
Узкие места
|
22 июня
|
doc pdf
|
doc pdf
|
В задачах, где строят и исследуют конструкции, зацепкой к решению часто служит та часть конструкции, где свобода выбора – наименьшая. Такие места служат препятствиями к построению конструкции, или кажутся таковыми. Именно их мы и назовем узкими местами.
|
|
Инвариант
|
23 июня
|
doc pdf
|
doc pdf
|
Инвариант – это что-то (число, свойство), что не изменяется при разрешенных действиях (например, при разрезании не меняется сумма площадей частей фигуры). Типичные инварианты: четность, остаток по какому-то модулю, произведение или сумма всех чисел или остатков и т.п. Инварианты дружат с подсчетом двумя способами.
|
|
Покрытия
|
24 июня
|
doc pdf
|
doc pdf
|
Покрывающие фигуры могут пересекаться и вылезать за края. Невозможность покрытия доказывают, выделяя подмножество, которое невозможно покрыть (узкое место). При покрытии помогает разбиение на части: нужную фигуру покрывают по частям.
|
|
Клеим пазл
|
25 июня
|
doc pdf
|
doc pdf
|
Оценку на число рёбер / внутренних перегородок / склеек легче доказать, если представить фигуру как результат склеивания из кусочков и, запустив процесс склеивания, следить за числом частей. Важно, что процесс не требует приклеивания по одному кусочку.
|
