1. За круглым столом сидели четыре студента. Филолог сидел против Лузина, рядом с историком. Математик сидел рядом с Лебедевым. Соседи Лихачева – Соловьев и физик. Какая специальность у Лузина?

2. В поп-группе «Дубинушки InterRussia» участвует семья Онучкиных: Илья Ильич, Илья Лукич, Лука Ильич, Лука Лукич, Лука Фомич, Фома Ильич и Фома Лукич. Главный у них поёт, его папа крутит ручку шарманки, братья таскают усилитель, а трое сыновей стучат в бубен. Какое имя-отчество у певца?

3. Среди трёх товарищей-богатырей один самый сильный, другой — самый ловкий, а третий — самый крутой. Самый сильный всегда говорит правду, самый ловкий всегда лжёт, а самый крутой может говорить и так, и этак. И Илья, и Алёша сказали: «Я — самый крутой!», а Добрыня сказал: «Илья сильнее самого ловкого из нас». Кто есть кто?

4. Перед вами три человека: двое нормальных, один – идиот. На вопрос, требующий ответа «Да» или «Нет», нормальные отвечают честно. Идиот же в смысл вопроса не вникает, а отвечает «Да» или «Нет» наугад. Как за два таких вопроса определить про всех кто есть кто? (Разумеется, после ответа на первый вопрос можно второй вопрос задать тому же или другому).

5. Три друга — Степан, Иван и Кирсан — преподают арифметику, этику и эстетику в школах Казани, Рязани и Лозанны. Степан работает не в Рязани, Иван — не в Казани, казанец преподает эстетику, рязанец — не этику, Иван — не арифметику. Какой предмет и в каком городе преподает каждый из них?

6. Последние 6 царей династии Романовых были мужчинами. Перечислим (по алфавиту) их имена и отчества: Александр Александрович, Александр Николаевич, Александр Павлович, Николай Александрович, Николай Павлович, Павел Петрович. Известно, что между ними престол каждый раз переходил от отца к сыну или от брата к брату. Никого из царей не назвали по имени царя-деда. У кого из царей среди перечисленных есть и дед, и внук?

7. В стране Непедагогии дети врут только родителям, а родители — только детям (но уж врут всегда). В семье, кроме папы и мамы, трое детей. Боря сказал Даше, показав на Галю «Но я же старше неё!», а потом Инне, показав на Ваню «Но я же старше него!». Как зовут папу и маму?

8. В отряде богатырей все весят по-разному, и делятся на наивных (всегда говорят правду) и тёртых (хану правды не говорят). 33 богатыря стали в круг. На вопрос хана «У тебя есть тёртый сосед легче тебя?» все ответили «Да». После разминки они стали в круг в другом порядке. Докажите, что на вопрос хана «У тебя есть наивный сосед легче тебя?» как минимум двое ответят «Да».

9. Шесть незнакомых между собой жителей Острова рыцарей и лжецов поужинали за круглым столом при свечах, так что каждый из них разглядел и запомнил только двух своих соседей по столу. Назавтра одному из них – Артуру – захотелось узнать, кто сидел напротив него. Он может за один вопрос узнать у любого про любого другого (кроме себя), спросив: «Сидел ли тот рядом с тобой за ужином?». Хватит ли Артуру четырёх вопросов?

10. Было 77 карточек с надписями «Слева от меня ровно 1 карточка, где написана ___», «Слева от меня ровно 2 карточки, где написана ___», , «Слева от меня ровно 77 карточек, где написана ___». Вместо подчеркивания Петя вписал «ложь» или «правда», и разложил карточки в ряд слева направо в каком-то порядке. Какое наибольшее число надписей могло стать правдой?