Matteregatta 

Matteregatta är en lagtävling i problemlösning, se utförliga regler, som är en översättning från ryska sajten


Uppgifter från en matteregataför klass 5,6, Kostroma, Ryssland, 2003

Översättning från ryska sajten   Lösningar (ryska)

Omgång 1 (6 poäng per uppgift)

1-1. Hur många gånger är en kilometer längre än en millimeter? Ge ett svar och ange vilka räkneregler du har använt. Motivera sitt resonemang. 

1-2. Skär bilden i 4 lika delar ( dvs av samma form och storlek) . Man får skära endast längs rutkanter. Ju fler olika sätt att skära du hittar desto bättre. (Sätten som fås av varandra genom vridning eller symmetry räknas som identiska). 

1-3. Lös ekvationen ((x / 2 3) / 2 1) / 2 4 = 3.

Omgång 2 (7 poäng per uppgift)

2-1. Hur många hela dygn omfattar en million minuter? Ge ett svar och ange vilka räkneregler du har använt. Motivera sitt resonemang.

2-2. Lös rebusen: A + BB + A = CCC. (Du skall byta varenda bokstav mot en siffra. Samma bokstäver ska bytas mot samma siffror, olika mot olika. Bestäm samtliga lösningar och motivera sitt svar.  

2-3. En bonde hade ett antal trädstammar. Han sågade dem i delar. Totalt utförde han 20 sågningar och har fått 27 vedträd. Bestäm analet trädstammar. Ge ett svar och ange vilka räkneregler du har använt. Motivera sitt resonemang. 

Omgång 3 (8 poäng per uppgift)

3-1. Hur många kubikmillimetrar finns i en liter?  Ge ett svar och ange vilka räkneregler du har använt. Motivera sitt resonemang. 

3-2. Skär bilden i 4 lika delar ( dvs av samma form och storlek). Man får skära endast längs rutkanter. 

3-3. Alex besökte en butik där han betalde exakt hälften av sina pengar för mjölk och ost. Sen åkte han buss där biljetten kostade honom 3 dollars. Efter det köpte han en bok vilken kostade honom hälften av de pengar son han hade plus en dollar. Av resten betalde han hälften för pennor och 4 dollars för godis. Då hade han kvar exakt 3 dollars till en biljett för returresan. Bestäm hur mycket hade Alex ursprungligen?  

Omgång 4 (9 poäng per uppgift)

4-1. Tänk sig att du har lyckats att såga en kubikmeter i kubikmillimetrar och har ställt de i en rad tätt intill varandra. Bestäm längden på raden.  Ge ett svar och ange vilka räkneregler du har använt. Motivera sitt resonemang.

4-2. Till höger kan du se  ett rutnät där bokstäverna a, b, c, d är placerade i några av rutorna.  Fylla i de lediga rutorn med en bokstav var på så sätt att på varenda rad och på varenda kolonn skall var och en av bokstäverna a, b, c, d  påträffas exakt en gång.  Bestäm alla lösningar.

4-3. På en valutabörs i Kostroma kan man byta 11 tugriker mot 14 dinarer, 22 rupier mot 21 dinarer, 10 rupier mut 3 taler, 5 kronor mot 2 taler. Bestäm hur många tugriker kan man få för 13 kronor?