Y1. Använd triangelolikheten samt faktoruppdelning av a3+b3 .
Y2. Vid varje drag ska svart återställa en uppställning av de 4 pjäserna på hörn av någon rektangel.
Y3. Observera att AABD=AABCD – 4AECF
Y4. Visa att om det går att tända ”för gott” i rad av n lampor, då går det även för rad av n+2 lampor.
Y5. Visa att vid varje tillfälle det finns en polygon som har minst tre icke-trubbiga vinklar.
Y6. Följden av kvoter Sn–1 /an avtar mot 1.
Y7. Visa att det alltid går att utöka antalet sammanfallande fält i början med högst två operationer.
Y8. Påståendena motsäger varandra.
Y9. Det finns lika många gifta män som gifta kvinnor.
Y10. De mindre kvadraterna ligger i motsatta hörn av den stora kvadraten.
Ä1. I en triangeln gäller tanC = –(tanA+tanB)/(1–tanA×tanB)
Ä2. Betrakta två punkter med samma värde på y.
Ä4. Försök att flytta personen som ska till yttersta platsen ett steg ditåt utan att sätta någon annan på sin plats.
Ä5. TBOA är vinkelrät mot AB.
Ä6. Vidrörande kort av samma färg bildar en rektangel. Ett hörn av en sådan rektangel kan inte ligga på en annan rektangels sida. Använd sedan att 13 är ett udda tal.
Ä7. Välj
a sådant att a+1/a är ett heltal, då gäller [am]=
am +1/am
–1. Välj b ungefär på samma sätt.
Ä8. Bestäm först vinkelhastigheten hos den extra visaren.
Ä9. Betrakta en rektangel vars area är ett udda tal.
Ä10. Markera de rader på vilka står exakt en pjäs.