1. Två pojkar turas om att placera löpare
(en löpare per drag) på ett schackbräde så att de inte
angriper varandra. Spelaren som inte kan göra ett drag förlorar. Vem
av spelarna kan vinna oavsett hur skicklig motståndaren är? Hur
skall han spela?
2. Det finns två högar praliner, 10
praliner i varje hög. A och B turas om att göra drag, A börjar.
Man får äta upp hur många som helst praliner men bara
från en av högarna. a) Hur skall B spela för att äta upp
minst 10 praliner? b) Hur skall A spela för att äta upp minst 10
praliner?
3. Två pojkar turas om att placera torn (ett
torn per drag) på ett schackbräde så att de inte angriper
varandra. Spelaren som inte kan göra ett drag förlorar. Vem av
spelarna kan vinna oavsett hur skicklig motståndaren är? Hur skall
han spela?
4. Det finns två stycken rutiga chockladkakor
av format 4´5. Två spelare turas om att
välja en kaka eller en bit och bryta den i två mindre bitar
längs en rak linje som går genom rutornas sidor. Om någon av
dem lyckas att bryta ut en eller flera enrutiga bitar får då den
äta upp bitarna. Visa att den som inte börjar spelet kan säkra
för sig minst samma antal rutor att äta upp.
5. a) Det finns två högar praliner, 10
praliner i varje hög. A och B turas om att göra drag, A börjar.
Man får äta upp hur många som helst praliner men bara
från en av högarna. Spelaren som inte kan göra ett drag
förlorar. Vem av spelarna kan vinna oavsett hur skicklig
motståndaren är? Hur skall han spela?
b) Samma spel men en hög
består av 10 praliner och andra högen består av 11 praliner.
Vem av spelarna kan vinna oavsett hur skicklig motståndaren är? Hur
skall han spela?
6. Nu finns det bara en rutig chockladkaka av format
8´5. Två spelare turas om att
välja en kaka eller en bit och bryta den i två mindre bitar
längs en rak linje som går genom rutornas sidor. Om någon av
dem lyckas att bryta ut en eller flera enrutiga bitar får då den
äta upp bitarna. Visa att nu kan den som börjar spelet säkra för
sig minst samma antal rutor att äta upp.
7. Två pojkar turas om att placera löpare
(en löpare per drag) på ett schackbräde av format 7´7 så att de inte angriper varandra. Spelaren
som inte kan göra ett drag förlorar. Vem av spelarna kan vinna
oavsett hur skicklig motståndaren är? Hur skall han spela?
8. En kamomill-blomma har 12 kronblad. Under ett
drag får man plocka av antingen ett eller två intilliggande
kronblad. Den som plockar av det sista kronbladet vinner. Vem av spelarna – den
som börjar eller den andra – kan vinna oavsett hur skicklig motståndaren
är?
9. Ett vitt och ett svart torn står i motsatta
hörn på ett schackbräde. På övriga rutor står
gråa bönder. A och B turas om att göra drag var med sitt torn.
Under draget måste ett torn ta en bonde eller ett annat torn. Spelaren
som inte kan göra ett drag förlorar. Vem av spelarna kan vinna
oavsett hur skicklig motståndaren är? Hur skall han spela? Betrakta
schackbräden av storlekar
a) 8´8
b) 7´7 c) 7´8.
den 29 mars 2003,
Sonja Kovalevsky-skolan , Mattecirkel, http://shap.homedns.org/sks/svenska/