1.
Arnold
Swarzenegger kan bryta vilken som helst betongklump i tre delar med bara ett
slag. Hur många slag behöver han för att bryta en betongplatta
i 27 delar?
2.
Med en
kedjesåg kan man såga upp en 12 meter timmerstock i bitar av
längd 3 m på 12 minuter. Hur mycket tid behövs det för att
såga en likadan timmerstock i 12 bitar av längd 1 m?
3.
Om man
vinner ett spel mot en spelautomat då får två spel gratis. Grisha har betalt för 5 spel och spelade
17 gånger. Hur många gånger har han vunnit?
4.
100
boxare deltar i ett mästerskap. Den som förlorar åker ut efter
varje match. Den ende som aldrig förlorar, vinner mästerskapet och
kallas mästare. Bestäm det minsta möjliga antal matcher för
att finna en mästare. (Bilda ett system och förklara, varför det
är omöjligt med färre antalet matcher).
5.
а) Arnold har uppsjö med 3- och
5-kopek mynt. Kan han betala precis 29 kopeker jämnt?
b) Swarzenegger kan bryta vilken som
helst betongklump i fyra eller i sex delar med bara ett slag. Kan han bryta en
betongplatta i exakt 30 delar?
c) Visa att Arnold kan betala
jämnt vilken som helst summa större än 29 kopeker.
6.
a) Indela
en kvadrat i 6 mindre kvadrater.
b) Indela en kvadrat i 8 mindre kvadrater.
c) Visa att man kan indela en kvadrat i
vilken som helst antal mindre kvadrater dock större än 5.
7.
Man
bildar ett schackbräde av tändstickor så att en enskild ruta
har en sida lika lång som en tändsticka. En myra kan inte krypa
över en tändsticka. Bestäm det minsta antalet tändstickor som
skall tas bort för att myran kunde promenera genom alla rutor.
8.
Det finns
ett rutnät av format 4´6. Nätet består av trådar
som kopplar knutar. Bestäm det största antalet trådar man får
klippa sönder utan att nätet faller isär.
den 15 mars 2003, Sonja Kovalevsky-skolan ,
Mattecirkel, http://shap.homedns.org/sks/svenska/