1. Indela en kvadrat i a) 4 b) 9 c)
12 mindre kvadrater (de får vara av olika storlekar).
2. Stryk bort en del av siffrorna i
12345678910111213141516171819 för att få а) ett så litet 6-siffrigt tal som möjligt b) ett så stor
5-siffrigt tal som möjligt.
3. а) Kan man placera 4 damer på ett
schackbräde av storlek 4´4 så att de inte angriper varandra?
b) Samma fråga om 5 damer på brädet 5´5.
c)* Samma fråga om 8 damer
på brädet 8´8.
4. a) Skär en kvadrat i lika stora trianglar och sammansätt
två mindre kvadrater av dem.
b) Går det att skära en kvadrat i lika stora kvadrater och
sammansätta två mindre kavdrater (som får vara olika) av dem?
c) Går det att skära en kvadrat i lika stora trianglar och
sammansätta två mindre olika kavdrater av dem?
5. Hitta ett exempel på ett tal som kan representeras som
а) summan av tre sina olika delare;
b) summan av 4 sina olika delare;
в) summan av 5 sina olika delare.
6. а) Går det att placera ett antal pjäser
på ett schackbräde så att bredvid varje pjäs skulle
finnas exakt tre tomma rutor medan bredvid varje tom ruta skulle finnas exakt
en pjäs? (Med bredvid menar vi här att rutor har en gemensam
sida)
b) Går det att placera plus- och minustecken i en tabell av format 100´100 så att det blir exact tre plus bredvid varje minus samt exakt ett
minus bredvid varje plus?
7. Hur kan man skära en kvadrat i 9 trianglar och
indela de i tre högar med 3 trianglar i varje hög så att
trianglarna från samma hög blir alltid lika medan tringlarna
från olika högar blir olika?
8.* Placera olika tal i en tabell så att produkterna i alla rader blir
lika stora med varandra samt summorna i alla kolonner blir lika stora med
varandra
a) Tabellens format är 2´2
b)* Tabellens format är 3´3
den 8 mars 2003, Sonja Kovalevsky-skolan ,
Mattecirkel, http://shap.homedns.org/sks/svenska/