Lektion 16: Exempel + Uppskattning

1. Bestäm det närmaste året
a) i det förflutna; b) i framtiden
som skrivs med 4 olika siffror.

2. 10 röda och 16 blåa strumpor ligger i en låda i ett mörkt rum. Bestäm det minsta möjliga antalet strumpor man måste ta på känn för att vara säker att det finns minst 2 röda strumpor bland dem tagna?

3. Ett ur visar siffror av timmar och minuter (till exempel 13:10). Bestäm den största möjliga siffersumman på ett sådant ur.

4. Bestäm det minsta möjliga antalet torn som angriper alla tomma rutor på ett schackbräde.

5. I kassan finns bara 20-lappar och 50-lappar. Bestäm det minsta möjliga antalet sedlar för att få 330 kronor sammanlagt?

6. Bestäm det största möjliga antalet rektanglar av storlek 1×5 som man kan skära av en 8×8 kvadrat.

7. Summan av ett antal olika positiva heltal är 50. Bestäm det största möjliga antalet termer i summan.

8. Bestäm det största möjliga antalet löpare som man kan placera på ett schackbräde utan att de angriper varandra.

9. Tio mynt ser likadana ut. Det är känt att exakt ett av dem är falskt (men vilket – det är okänt). Det är även känt att äkta mynt är lika tunga samt att det falska myntet är lite lättare. Bestäm det minsta möjliga antalet vägningar för att säkert hitta det falska myntet.

10. Bestäm det minsta möjliga antalet löpare som angriper alla tomma rutor på ett schackbräde.

11. Jag tänker på 3 positiva heltal, alla är mindre än 100. Du får också välja tre tal (hur stora som helst) och begära mig att multiplicera mitt första med ditt första, mitt andra med ditt andra, mitt tredje med ditt tredje, sedan uppge summan av de tre produkterna. Bestäm den minsta möjliga antalet sådana frågor för att säkert finna de tre tänkta talen.

12. Bestäm det största möjliga antalet damer som man kan placera på ett schackbräde utan att de angriper varandra.

13. En lägenhet består av ett antal rum som kan ha olika ytor. Det går att dela lägenheten mellan 2, 3 eller 4 hyresgäster så att varje person får samma yta (fast antalet rum kan vara olika). Bestäm det minsta möjliga antalet rum i ett sådan lägenhet.

den 8 februari 2003, Sonja Kovalevsky-skolan , Mattecirkel,  http://shap.homedns.org/sks/svenska/