1. Bestäm det närmaste året
a) i det förflutna; b) i framtiden
som skrivs med 4 olika siffror.
2. 10 röda och 16 blåa strumpor ligger i en låda i ett
mörkt rum. Bestäm det minsta möjliga antalet strumpor man
måste ta på känn för att vara säker att det finns
minst 2 röda strumpor bland dem tagna?
3. Ett ur visar siffror av timmar och minuter (till exempel 13:10).
Bestäm den största möjliga siffersumman på ett
sådant ur.
4. Bestäm det minsta möjliga antalet torn som angriper alla tomma
rutor på ett schackbräde.
5. I kassan finns bara 20-lappar och 50-lappar. Bestäm det minsta
möjliga antalet sedlar för att få 330 kronor sammanlagt?
6. Bestäm det största möjliga antalet rektanglar av storlek
1×5 som man kan skära av en 8×8 kvadrat.
7. Summan av ett antal olika positiva heltal är 50. Bestäm det
största möjliga antalet termer i summan.
8. Bestäm det största möjliga antalet löpare som man kan
placera på ett schackbräde utan att de angriper varandra.
9. Tio mynt ser likadana ut. Det är känt att exakt ett av dem
är falskt (men vilket – det är okänt). Det är även
känt att äkta mynt är lika tunga samt att det falska myntet
är lite lättare. Bestäm det minsta möjliga antalet
vägningar för att säkert hitta det falska myntet.
10. Bestäm det minsta möjliga antalet löpare som angriper alla
tomma rutor på ett schackbräde.
11. Jag tänker på 3 positiva heltal, alla är mindre än
100. Du får också välja tre tal (hur stora som helst) och
begära mig att multiplicera mitt första med ditt första, mitt
andra med ditt andra, mitt tredje med ditt tredje, sedan uppge summan av de tre
produkterna. Bestäm den minsta möjliga antalet sådana
frågor för att säkert finna de tre tänkta talen.
12. Bestäm det största möjliga antalet damer som man kan placera
på ett schackbräde utan att de angriper varandra.
13. En lägenhet består av ett antal rum som kan ha olika ytor. Det
går att dela lägenheten mellan 2, 3 eller 4 hyresgäster
så att varje person får samma yta (fast antalet rum kan vara
olika). Bestäm det minsta möjliga antalet rum i ett sådan
lägenhet.
den 8 februari 2003, Sonja Kovalevsky-skolan ,
Mattecirkel, http://shap.homedns.org/sks/svenska/