En dynamisk tävling för 4 till 10 lag, där vinnaren avgörs ofta bara i sista omgången. Målet är att uppmuntra muntlig presentation av lösningar och elevernas diskussioner. Det räcker med 2-3 vuxna för att styra tävlingen. Tävlingen påminner om både matteregatta och mattedrabbning.
Matematisk tvåkamp är en lagtävling där deltagare löser matematiska uppgifter och redovisar sina lösningar både skriftligt och muntligt.
5 till 10 lag får 7 till 10 problem (antalet lag måste vara mindre eller lika med antalet problem). Problem har varsin maxpoäng. Poänger och svårighetsgrader växer från problem till problem. Ett lag kan få poäng på tre sätt: 1. för inlämnade skriftliga lösningar; 2. för en muntlig presentation av en lösning; 3. för kritik mot andras presentationer. Samtliga poäng presenteras löpande i tabellen på tavlan. Det lag som får mest poäng blir mästaren. Tävlingen styrs av en Koordinator och en Jury.
Problem har varsin tidsfrist. Vanligtvis ska lösningar på det första problemet lämnas in efter 20-30 min efter början, sedan nästa med 10-15 min intervallen. Dock brukar en tidsfrist förskjutas tills diskussionen kring ett föregående problemet tar slut. Lösningar som var inlämnad i rätt tid rättas av Juryn utan dröjsmål. Poänger för inlämnade lösningar av ett problem meddelas för alla lag samtidigt dock inte förrän diskussionen kring det muntliga presentationen av problemet tar slut. Vanligtvis meddelas poänger strax efter om Juryn hinner med rättningen.
En muntlig presentation kostar dubbelt så mycket som en skriftlig lösning av samma problem. Vid sidan av skriftliga lösningar har varje lag rätt att presentera sin lösning på ett av problemen muntligt. Nämligen strax efter tidsfristen när skriftliga lösningar på ett problem blev inlämnade får lagen anmäla sig för ett muntlig presentation av detta problem. Det gäller alla lag utom de som redan hade gjort en presentation. Om ingen anmäler sig presenteras lösningen av Koordinatorn. Om flera lag anmäler sig då väljs laget med det minsta poängsumman. Ifall det finns flera sådana lag avgörs saken genom en enkel extrauppgift som representanter skall lösa på en minut eller genom lottkastning .
Ett problem kostar dubbel så mycket vid en muntlig presentation. Dessa poäng fördelas mellan ett lag som presenterar, ett lag som kritiserar presentationen och Koordinatorn.
Ett lag som får presentera skickar en föredragande till tavlan. Denne presenterar en motiverad lösning. Sedan får övriga lagar i tur och ordning ställa en fråga eller säga en anmärkning per lag (först talar de lagen som ville också presentera denna lösning). Frågor och anmärkningar får inte upprepas. Koordinator bestämmer vilken fråga eller anmärkning är mest väsentlig. Motsvarande lag får då rätta att skicka en opponent till tavlan. Opponenten ställer frågor som den företrädande måste svara på. Sedan bedömer opponenten föredraget. Om Koordinator håller med anmärkningarna får opponenten att fylla i brister i lösningen. I värsta fall kan opponenten vederlägga den presenterade lösningen och berätta sin egen lösning. Då kan opponenten få samtliga poäng för presentationen.
Om varken den föredragande eller Opponenten lyckades att presentera en komplett lösning gör detta av Koordinatorn.
Till slut delas poänger bland den föredragande, opponenten och Koordinatorn proportionellt med deras andel i lösningen. Oavsett om den föredragande får några poäng eller inte tappar dennes lag rätt att presentera i fortsättningen. Och tvärtom, alla poäng som får opponenten räknas som poäng för kritik. Detta påverkar inte dennes lag rätt att presentera lösningen.
Vanligtvis roffar en föredragande åt sig samtliga poäng för en muntlig presentation. Då ett lag har bara en presentation ska detta användas med omsorg. Försök att presentera det dyraste problem där ni har en säker lösning. Däremot en lösningen med eventuella brister låta sköta av motståndare. Om ni ser brister i andras lösning, gör er bästa för att vinna rätt till opponering. Vid opponering försök att nypa av för sig så mycket som möjligt!
De första uppgifterna skall vara så pass enkla att alla eller nästan alla lag löser de. Däremot de sista problemen skall lösas av bara några få av deltagarna. Poänger måste växa på så sätt att det sista problemet kostar ca 2 till 2.5 gånger så mycket som den första.
Presentationer av första problem vanligtvis hoppas över av samtliga lag. Det är bäst så att välja de problemen med lösningar som det går lätt att presentera. Detta hjälper att hålla tempo. En konkurrens börjar i mitten. Så ska uppgifter i andra halvan innehålla ett antal hake för att skapa utrymme för diskussion. Ett par sista problem måste däremot ha lösningar som är svårt att hitta men lätt att presentera. Detta skede måste hållas snabbt för inte skapa ytterligare missnöje hos de som misslyckades med de svåraste uppgifterna.
En ordning i vilken lag ställer frågor till en föredragande kan påverka val av en opponent. Således skall ordningen bestämmas i förväg. Till exempel, man kan tänka sig lag sittande kring ett bord och frågor ställs medurs startande med lag efter det föredragande.
Om det finns bara 4-5 lag är det tillrådlig att tillåta presentera muntlig två lösningar per lag. Antalet problem måste vara då minst dubbelt så stor som antalet lag. Koefficienten för en muntlig presentation gentemot en skriftlig lösning skall sänkas då till ca 1.5.