А.В.Шаповалов => Турниры и олимпиады
Олимпиада для 8–11 классов проводится с 2003 года.
Иногда там даются и мои задачки...
Существует ли выпуклый пятиугольник, у
которого каждая диагональ равна какой-нибудь стороне?
С
А.Заславским. 2014 г, 8-9 кл, зад.3
Циркулем и линейкой разбейте данный
треугольник на два меньших треугольника с одинаковой суммой квадратов
сторон.
2013
г, 8-9 кл, зад.2
Существует ли многогранник, у которого
отношение площадей любых двух граней не меньше 2?
2013
г, 10-11 кл, зад.3
Докажите, что любой жесткий плоский
треугольник T площади меньше 4 можно просунуть сквозь треугольную
дырку Q площади 3.
2011
г, 10-11 кл, зад.4
Существует ли в пространстве замкнутая
самопересекающаяся ломаная, которая пересекает каждое свое звено
ровно один раз, причем в его середине? (2004 г, 10 кл, зад.2)
Все
задачи 2004 г. Статья
о таких ломаных