Коснись троих

Я приглашаю выйти 6 или 8 человек и прошу их взяться друг за друга руками и коснуться друг друга ногами так, чтобы каждый касался ровно троих. Если класс большой, то можно устроить несколько таких групп. Когда группа заявляет, я подхожу и проверяю. Часто нахожу ошибку «Вот ты касаешься четверых» или «Вот ты касаешься только двоих». Группа пытается исправиться. Минут за 5 или 10 почти все группы с заданием справляются.

Тогда я разбиваю их на группы по 5 или 7 человек и прошу сделать тоже самое. Здесь уже работа состоит только в нахождении ошибок.

Когда играть. На занятии перед изучением «Леммы о рукопожатиях» в теории графов. Понятно, что младшие школьники играют с удовольствием. Но с не меньшим удовольствием играют и старшеклассники, только в каждой группе должны быть и юноши, и девушки... Если можно, то игру лучше делать незадолго до конца занятия или незадолго до перерыва: после неё можно только сформулировать теорему, и распустить школьников, чтобы дать им остыть.

Чему учит игра. 1. Вершины и ребра графа могут быть любой природы.
2. Абстрактное понятие (здесь – чётность) может быть не менее важным для выполнения задачи, чем ловкость и подобные умения.
3. Доказательство принципиальной невозможности воспринимается как содержательное утверждение, когда сам долго возился и не смог.